Perbedaan model turbulen k-epsilon, k-omega, dan k-omega SST
Bagi anda pengguna software Computational Fluid Dynamics (CFD), pasti anda sudah tidak asing dengan istilah permodelan turbulen (turbulent modelling). Ada cukup banyak permodelan yang digunakan, mulai dari pendekatan penyelesaian persamaan mekanika fluida secara langsung atau Direct Numerical Simulation (DNS), memodelkan ukuran-ukuran turbulensi/eddy tertentu atau Large Eddy Simulation (LES), atau menghitung nilai rata-rata dari nilai fluktuasi aliran dengan Reynold Averaged Navier-Stokes (RANS) yang memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing yang anda dapat pelajari >> di sini.
Salah satu yang paling umum digunakan dalam permodelan sehari-hari karena memiliki keunggulan berupa effort komputasi yang relatif rendah namun masih cukup akurat adalah RANS dengan berbagai macam pilihan, diantaranya yang paling terkenal dan akan kita bahas adalah k-epsilon, k-omega, dan k-omega SST (sebelum membahas lebih jauh, ada baiknya anda membaca referensi-referensi tersebut).
Seringkali terdapat kebingungan akan model apa yang paling baik digunakan, karena setiap model memiliki keunggulan dan kelemahanya masing-masing, dan kebanyakan literatur lebih fokus pada permodelanya secara matematis, sehingga user pemula kesulitan dalam pengaplikasianya pada kasus yang sedang dihadapi.
Model turbulen K-Epsilon
Model turbulen k-epsilon merupakan model semi-empiris yang pertama kali diajukan oleh Harlow dan Nakayama pada 1968 dan merupakan model turbulen RANS yang relatif cukup tua. Model ini memiliki keunggulan dalam menyelesaikan aliran dengan Reynold number yang tinggi, seperti pada aliran free stream (jauh dari dinding) karena model ini didasarkan pada perhitungan length scale atau ukuran dari eddies yang terdapat pada aliran free stream.
Adapun untuk memfasilitasi perhitungan yang akurat pada sekitar dinding, digunakan perhitungan damping function untuk memodifikasi koefisien-koefisien yang diperoleh dari eksperimen sehingga diperoleh efek yang diinginkan pada sekitar dinding.
Meskipun demikian, penggunaan damping function tersebut tidak dapat memprediksi dengan baik aliran dengan adverse pressure gradient serta separasi yang terjadi misalkan pada sayap pesawat yang mengalami stall maupun aliran pada difuser.
Model turbulen k-Omega
Untuk meningkatkan kapabilitas prediksi aliran pada daerah adverse pressure gradient dan separasi, pada tahun 1988, Wilcox mengajukan sebuah model turbulen dengan memodifikasi persamaan dissipation rate (epsilon) menjadi specific dissipation rate (omega) yang keduanya saling terhubung dengan nilai turbulent kinetic energy (kappa, atau k). Namun yang signifikan dari perubahan ini bukanlah pada nilai omega itu sendiri, melainkan pada konstanta-konstanta empiris yang digunakan, yang menjadikan damping function yang merupakan kelemahan dari k-Epsilon pada daerah sekitar dinding.
Model ini cukup sukses memodelkan aliran pada adverse pressure gradient serta aliran separasi dengan cukup akurat. Namun, model ini memiliki kelemahan, yaitu sangat tergantung dengan input dari free stream turbulent conditions, maksudnya adalah misalkan kita salah menginput nilai k,epsilon, atau omega pada inlet yang biasanya terhubung dengan daerah free stream, maka hal ini dapat membuat solusi yang dihasilkan tidak akurat, sehingga model ini hanya memiliki keunggulan yang daerah dekat dinding atau Reynold number yang rendah saja.
Sampai saat ini masih banyak spekulasi terkait sensitifitas model ini dengan kondisi input free stream, seperti misalkan hilangnya persamaan cross-diffusion, atau konstanta empiris yang nilainya kurang pas, namun pada intinya belum terdapat jawaban yang pasti.
Model turbulen k-Omega, SST
Pada tahun 1994, Menter mengajukan sebuah metode untuk menggunakan keunggulan model turbulen k-Epsilon pada daerah free stream, dan model turbulen k-Omega pada daerah dinding dengan memperkenalkan Blending Function, F. Karena bentuk persamaan transport model k-Omega dan k-Epsilon memiliki kemiripan, kecuali pada bagian-bagian tertentu dan koefisien empirisnya, maka blending function digunakan untuk merubah persamaan tersebut dengan menginput nilai F = 0 untuk daerah free stream (sehingga persamaan menjadi k-Epsilon), dan nilai F = 1 untuk daerah dekat dinding (sehingga persamaan menjadi k-Omega) tanpa harus merubah model tersebut.
Permodelan ini sangatlah robust untuk berbagai simulasi engineering secara umum karena mencakup rezim aliran yang lebih luas. Blending function atau F itu sendiri merupakan fungsi jarak dari dinding, sehingga akan selalu berubah tergantung jaraknya dari dinding. Hal ini juga merupakan salah satu kekuarangan k-Omega SST karena harus memperhitungkan nilai F itu sendiri dan menambah effort komputasi.
Model k-Omega SST cukup baik digunakan pada aliran separasi yang sedang, jika separasi terlalu ekstrim, maka terdapat kemungkinan error pada model ini.
PT Tensor memberikan jasa konsultasi Finite Element Analysis (FEA) dan Computational Fluid Dynamics (CFD) untuk desain engineering. Kami juga memberikan tutorial-tutorial gratis penggunaan software nya di kanal youtube kami. Hubungi kami sekarang juga!
