model aerodinamika tiga dimensi untuk sayap dengan panjang berhingga (finite wing)

Sayap adalah balok yang panjangnya terbatas dengan airfoil sebagai penampang, dengan demikian menciptakan perbedaan tekanan antara sisi bawah dan atas sayap. Perbedaan tekanan menghasilkan gaya angkat (lift).

Pada ujung sayap muncul kebocoran, di mana udara mengalir di sekitar ujungnya dari sisi bawah ke sisi atas. Arus yang mengalir di atas sayap akan dibelokkan ke dalam dan streamline yang mengalir di bawah sayap akan dibelokkan ke luar. Oleh karena itu di tepi belakang ada lompatan pada kecepatan tangensial.Karena lompatan ini ada lembaran vortisitas streamwise terus menerus di bangun di belakang sayap. Lembar ini dikenal sebagai vortisitas belakang.

Streamline di atas dan di bawah sayap dan Vektor kecepatan dilihat dari belakang sayap. Sumber: https://www.osti.gov/etdeweb/servlets/purl/618185

Literatur klasik tentang aerodinamika mengungkapkan bahwa filamen vortex dapat memodelkan aliran melewati airfoil untuk sudut serang kecil. Hal ini dikarenakan aliran untuk sudut serang kecil memiliki viskositas nol dan diatur oleh persamaan Laplace linier. Untuk kasus khusus ini, lift bisa menjadi didefinisikan menggunakan persamaan Kutta-Joukowski dengan perkalian cross product:

L = ρV_∝ X Γ

di mana ρ adalah massa jenis udara dan V_α adalah kecepatan aliran pada sudut serang. Sayap yang lengkap dimodelkan oleh serangkaian filamen vortex Γ_i , i=l,2,3,4,…, seperti pada gambar di bawah. Filamen vortex paling kuat (panjang) di ujung sayap dan berkurang di bagian dalam sayap.

Dalam aliran nyata, vortex bebas akan meringkuk di sekitar ujung seperti gambar. Vortex bebas yang diinduksi (downwash) oleh hukum Biot-Savart adalah komponen kecepatan w pada setiap posisi sayap. Untuk satu filamen vortex Γ kecepatan induksi (induced velocity) di titik p adalah:

Kecepatan induksi w, kecepatan awal V_ꚙ dan kecepatan efektif V_e ditunjukkan pada bagian sayap dengan perbedaan sudut serang α_g, α_i dan α_e . Dari teori potensial, yang berlaku untuk sudut serang di bawah stall, diketahui bahwa gaya angkat (L) tegak lurus pada kecepatan awal seperti pada persamaan L. Pada gambar di bawah, gaya ini dilambangkan dengan R. Namun, gaya angkat menurut definisi adalah gaya yang tegak lurus terhadap aliran awal V_ꚙ, dan gaya yang dihasilkan karena itu didekomposisi menjadi komponen tegak lurus dan komponen dalam arah V_ꚙ. Gaya drag di sini dilambangkan dengan drag induksi D_i. Di ujung sayap gaya angkat (lift) adalah nol.

Sistem Vortex Pada Turbin Angin

Rotor turbin angin HAWT terdiri dari sejumlah sudu yang berbentuk sayap. Jika sayap dipotong pada jarak r dari sumbu rotasi seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah, airfoil akan lebih mudah diamati komponen kecepatannya dan komponen sudut-sudutnya.

Rotor turbin HAWT dan potongan airfoilnya.

Sudut serang lokal α pada pitch airfoil ϴ, kecepatan aksial V_a pada bidang rotor dan kecepatan rotasi V_rot pada bidang rotor dapat dirumuskan menjadi:

α = Φ – ϴ

Φ adalah sudut aliran yang dapat dirumuskan menjadi:

Φ = arc tan (V_a/V_rot)

Karena turbin angin sumbu horizontal terdiri dari sayap yang berputar, sistem vortex mirip dengan sayap pesawat pasti muncul. Lembaran vortex bebas berorientasi pada jalur heliks di belakang rotor. Vortex yang kuat terletak di ujung rotor dan vortex pada akar baling-baling terletak di jalur linier sepanjang sumbu rotor.

PT Tensor memberikan jasa konsultasi Finite Element Analysis (FEA) dan Computational Fluid Dynamics (CFD) untuk desain engineering. Kami juga memberikan tutorial-tutorial gratis penggunaan software nya di kanal youtube kami. Hubungi kami sekarang juga!

Sumber:

Jha, A.R. 2011. Wind Turbine Technology. Florida: CRC Press Taylor & Francis Group.

https://www.osti.gov/etdeweb/servlets/purl/618185 (diakses pada tanggal 3 November 2021)