Governing Equations untuk Multiphase Flow
Dalam Computational Fluid Dynamics (CFD), simulasi aliran multifasa memerlukan seperangkat persamaan dasar yang menggambarkan bagaimana setiap fase bergerak, berinteraksi, dan bertukar momentum, massa, serta energi. Persamaan-persamaan ini dikenal sebagai governing equations, yaitu persamaan yang mengatur perilaku fisika dari sistem fluida.
Pada aliran satu fase, persamaan utama yang digunakan biasanya meliputi persamaan kontinuitas, momentum, dan energi. Namun pada multiphase flow, setiap fase dapat memiliki kecepatan, densitas, dan sifat fisik yang berbeda, sehingga persamaan yang digunakan menjadi lebih kompleks.
Dalam banyak model multiphase, setiap fase diperlakukan sebagai medium yang memiliki persamaan konservasi masing-masing.
Konservasi Massa
Persamaan pertama yang digunakan dalam analisis multiphase flow adalah persamaan konservasi massa, yang memastikan bahwa massa setiap fase tetap terjaga selama simulasi.
Secara umum persamaan kontinuitas untuk suatu fase dapat dituliskan sebagai:
Di sini:
-
αk adalah fraksi volume fase ke-k
-
ρk adalah densitas fase tersebut
-
adalah kecepatan fase
-
Sk adalah sumber atau kehilangan massa akibat proses seperti penguapan atau kondensasi
Persamaan ini menyatakan bahwa perubahan massa dalam suatu elemen kontrol harus sama dengan fluks massa yang masuk dan keluar ditambah dengan sumber massa.
Dalam sistem multiphase, jumlah fraksi volume dari semua fase biasanya memenuhi kondisi:
Artinya seluruh volume domain harus terisi oleh kombinasi dari semua fase yang ada.
Konservasi Momentum
Selain konservasi massa, setiap fase juga harus memenuhi persamaan konservasi momentum. Persamaan ini menggambarkan bagaimana kecepatan fluida berubah akibat berbagai gaya yang bekerja pada fase tersebut.
Secara umum, persamaan momentum untuk suatu fase dapat dituliskan sebagai:
Di dalam persamaan ini terdapat beberapa komponen penting:
-
gradien tekanan yang mempengaruhi percepatan fluida
-
tegangan viskos yang menggambarkan efek viskositas fluida
-
gaya interaksi antar fase
Istilah Mk biasanya digunakan untuk merepresentasikan interfacial momentum transfer, yaitu gaya yang muncul akibat interaksi antara dua fase.
Contohnya adalah:
-
drag force antara partikel dan fluida
-
gaya lift pada partikel
-
gaya akibat perbedaan tekanan antar fase
Interaksi ini memainkan peran penting dalam menentukan perilaku aliran multiphase.
Konservasi Energi
Dalam banyak sistem multiphase, terutama yang melibatkan perubahan temperatur atau reaksi kimia, diperlukan juga persamaan energi.
Persamaan energi menggambarkan bagaimana energi termal dalam sistem berubah akibat konveksi, konduksi, serta sumber energi.
Dalam sistem multiphase, energi dapat berpindah antar fase melalui proses seperti:
-
perpindahan panas antar fase
-
penguapan dan kondensasi
-
reaksi kimia
Karena itu, persamaan energi sering ditulis untuk setiap fase secara terpisah.
Interaksi Antar Fase
Salah satu perbedaan utama antara simulasi single-phase dan multiphase adalah adanya interaksi antar fase.
Interaksi ini biasanya dimodelkan melalui istilah tambahan dalam persamaan momentum dan energi.
Contoh interaksi antar fase antara lain:
-
gaya drag antara partikel dan fluida
-
perpindahan panas antar fase
-
pertukaran massa akibat perubahan fase
Model interaksi ini sangat penting karena menentukan bagaimana fase-fase tersebut mempengaruhi satu sama lain selama aliran berlangsung.
Pendekatan Pemodelan dalam Multiphase CFD
Governing equations untuk multiphase flow biasanya diterapkan dalam beberapa pendekatan pemodelan utama.
Pada Euler–Euler model, setiap fase diperlakukan sebagai medium kontinu dengan persamaan konservasi masing-masing.
Pada Euler–Lagrange model, fluida dimodelkan sebagai medium kontinu sementara partikel dilacak secara individual.
Pada VOF (Volume of Fluid), persamaan digunakan untuk melacak antarmuka antara dua fase fluida.
Pemilihan pendekatan ini bergantung pada jenis aliran dan distribusi fase dalam sistem.
Kompleksitas Persamaan Multiphase
Persamaan governing untuk multiphase flow jauh lebih kompleks dibandingkan aliran satu fase karena beberapa alasan.
Pertama, setiap fase memiliki persamaan konservasi sendiri.
Kedua, terdapat istilah tambahan yang menggambarkan interaksi antar fase.
Ketiga, dalam beberapa kasus terdapat perubahan fase yang menyebabkan pertukaran massa dan energi.
Akibatnya, simulasi multiphase biasanya memerlukan model numerik yang lebih kompleks serta biaya komputasi yang lebih besar.
Kesimpulan
Governing equations dalam multiphase flow merupakan kumpulan persamaan konservasi yang menggambarkan perilaku setiap fase dalam sistem aliran.
Persamaan utama yang digunakan meliputi konservasi massa, momentum, dan energi untuk setiap fase. Selain itu, simulasi multiphase juga mempertimbangkan berbagai interaksi antar fase seperti gaya drag, perpindahan panas, dan pertukaran massa.
Dengan menggunakan persamaan-persamaan ini, CFD memungkinkan analisis yang lebih mendalam terhadap berbagai sistem teknik yang melibatkan aliran multifasa.
Pemahaman terhadap governing equations ini menjadi dasar penting dalam membangun model numerik yang akurat untuk mensimulasikan interaksi kompleks antara berbagai fase dalam sistem fluida.