Model material Hyperelastic adalah material dengan sifat yang dideskripsikan dengan persamaan strain energy potential (strain energy per satuan volume), yang biasa digunakan untuk memodelkan material dengan strain yang sangat besar namun masih elastis, seperti rubber, solid propellant, atau material elastomer lainya.
Berikut adalah contoh kurva tegangan-regangan tipikal pada material elastomer:
Material elastomer pada umumnya bersifat incompressible, kemudian bulk modulusnya beberapa kali lipat lebih besar dari shear modulusnya. Pendekatan incompressible dapat dilakukan pada banyak kasus, namun untuk material seperti foam pendekatan compressible harus dilakukan.
Berikut adalah beberapa model pendekatan material hyperelastic:
Total Lagrangian Formulation
Strain diukur menggunakan persamaan Green-Lagrange strain sebagai berikut:
Dengan C adalah right Cauchy-Green deformation tensor.
Updated Lagrange Formulation
Pada formulasi ini, strain diukur menggunakan persamaan logaritmik sebagai berikut:
Dengn b adalah left Caucy-Green atau finger tensor.
Model Generalized Mooney-Rivlin (gmr)
Model generalisasi Mooney-Rivlin pada elastomer nearly-incompressible dituliskan dengan persamaan sebagai berikut:
Dengan I1 dan I2 adalah deviatoric invariant pertama dan kedua.
Model Jamus-Green-Simpson
Salah satu contoh khusus dari Mooney-Rivling model, yaitu third order deformation (tod) model. Meskipun demikian, Ogden (dijelaskan di bawah) masih lebih baik untuk strain yang besar bahkan untuk Mooney-Rivlin orde 5. Berikut adalah persamaan dari model tod:
Dengan nilai C adalah konstanta yang diperoleh dari hasil eksperimen.
Bentuk yang lebih populer dan lebih sederhana dari fungsi di atas adalah sebagai berikut:
Model Ogden
Bentuk persamaan dari model Ogden ini adalah sebagai berikut:
Dengan Lambda adalah deviatoric stretch ratio, sedangkan C, miu, dan alpha adalah hasil curve fitting dari hasil eksperimen.
Karena bentuk persamaan yang berbeda dengan Mooney-Rivlin, Model Ogden ini bisa diaplikasikan pada material yang sedikit kompresibel.
Model Arruda-Boyce
Dalam model Arruda-Boyce, struktur molekul dari material elastomer direpresentasikan dengan eight-chain model untuk mensimulasikan sifat non-Gaussian pada masing-masing chain dalam network. Berikut adalah ilustrasi permodelan eight-chain:
Dengan mengkombinasikan permodelan mekanika statistik, diperoleh persamaan model Arruda-Boyce sebagai berikut:
Model Gent
Dengan asumsi bahwa chain memiliki batas ekstensibilitas, Gent menawarkan bentuk persamaan sebagai berikut:
Nilai dari EI tidak tergantung dari panjang molekul dan derajat crosslingking. Model ini menjadi menarik karena sederhana namun dapat mengakomodasi ekstesibilitas molekul sampai taraf tertentu.
Foam Model
Terkadang, model elastomer menunjukkan deformasi volumetrik yang sangat ekstrim, sehingga model-model di atas tidak lagi berlaku. Sehingga digunakanlah model foam sebagai berikut:
Sampai sejauh ini, kita belum membahas best practice dari penggunaan model-model material di atas pada contoh penggunaanya. Hal ini karena memang semua adalah model eksperimental, yang koefisien-koefisienya harus dicocokkan dengan hasil curve fitting; hasil curve fitting yang paling mendekati lah yang dapat digunakan sebagai model material terbaik untuk kasus spesifik tertentu.
Berikut adalah beberapa metode pengambilan data (eksperimen) untuk melakukan curve fitting:
